ולדימיר י' ארנולד (Vladimir I. Arnold)

ולדימיר י' ארנולד (Vladimir I. Arnold) זוכה פרס וולף במתמטיקה - 2001
ולדימיר י' ארנולד (Vladimir I. Arnold)

פרס וולף במתמטיקה תשס'א-2001


ועדת פרס וולף במתמטיקה לשנת תשס'א-2001 החליטה פה אחד להעניקו לשניים:

ולדימיר י´ ארנולד (Vladimir I. Arnold)
1937, בריה"מ
המכון למתמטיקה סטקלוב
מוסקבה, רוסיה,
ואוניברסיטת פריס-דופין
פריס, צרפת

על עבודתו המעמיקה ורבת ההשפעה במגוון שטחים מתמטיים, ביניהם מערכות דינמיות, משוואות דיפרנציאליות ותורת הסינגולריות.

שהרן שלח ( Saharon Shelah)
1945, ישראל
האוניברסיטה העברית בירושלים
ירושלים, ישראל

על תרומות יסודיות בלוגיקה מתמטית ובתורת הקבוצות והשימוש בהן בחלקים אחרים של המתמטיקה.

פרופסור ולדימיר י´ ארנולד,דמות רנסנסית במתמטיקה, תרם תרומות משמעותיות למספר מדהים של דיסציפלינות מתמטיות שונות. למאמריו, ספריו והרצאותיו המרובים וכן להשכלתו והתלהבותו העצומות, הייתה השפעה עמוקה על דור שלם של מתמטיקאים.

עבודת הדוקטוראט שלו כללה פתרון של הבעיה ה-13 של הילברט. עבודתו במכניקה המילטונית, ובמיוחד כאחד היוצרים של תורת קא'מ (קולמוגורוב-ארנולד-מוזר) וכמגלה של 'דיפוזית ארנולד', הקנו לו שם עולמי כבר בגיל צעיר. תרומותיו לתורת הסינגולריות, המשלימות את 'תורת הקטסטרופה' של תום, שינו לחלוטין שדה זה. בנוסף לכל אלה, תרם ארנולד תרומות יסודיות רבות מאוד לתורת המשוואות הדיפרנציאליות, גיאומטריה סימפלקטית, גיאומטריה אלגברית ממשית, חשבון הוואריאציות, הידרודינמיקה ומגנטו-הידרודינמיקה, כשלעתים קרובות הצליח למצוא קשרים בין בעיות בשטחים שונים.

פרופסור שהרן שלח הוא מזה שנים רבות, המתמטיקאי המוביל ביסודות המתמטיקה ובלוגיקה מתמטית. היבול המדהים שלו – שבע מאות מאמרים וחצי תריסר מונוגרפיות – מכיל את יצירתן של כמה תורות חדשות לחלוטין ששינו את מהלכן של תורת המודלים ותורת הקבוצות המודרנית, וגם סיפקו את הכלים לפתרון בעיות ישנות בענפי מתמטיקה אחרים רבים, ביניהם תורת החבורות, טופולוגיה, תורת המידה, מרחבי באנאך וקומבינטוריקה.

שלח יצר מספר ענפי משנה של תורת הקבוצות, שהבולטים בהם הם תורת 'הכפייה הנאותה' ותורת 'הסופיות האפשרית', עידון מרשים של מושג העוצמה, שהביא להוכחתן של טענות דפיניטיביות בשטחים שלפני כן נחשבו הרחק מעבר לגבולות האי-הכרעה. עבודתו על אלגברה מהיבט תורת הקבוצות ושימושיה הראו, שבעשרות שטחים של אלגברה מעורבות תופעות שאינן נשלטות על ידי האקסיומות המקובלות על הכול של תורת הקבוצות (תופעות של אי-תלות). בתורת המודלים הוא ביצע תכנית מונומנטלית של ניתוח מבני מעמיק הידוע בשם 'תורת היציבות' והחולש היום על חלק גדול של שדה זה.