ז'אן-פייר סר (Jean-Pierre Serre)

ז'אן-פייר סר (Jean-Pierre Serre) זוכה פרס וולף במתמטיקה - 2000
ז'אן-פייר סר (Jean-Pierre Serre)

פרס וולף במתמטיקה תש'ס-2000

ועדת פרס וולף במתמטיקה לשנת תש'ס-2000 החליטה פה אחד להעניקו בחלקים שווים לשניים:


ז´אן-פייר סר (Jean-Pierre Serre)
1926, צרפת
קולג´ דה פרנס
פריס, צרפת


על תרומותיו הבסיסיות בטופולוגיה, גיאומטריה אלגברית, אלגברה, ותורת המספרים ועל השפעתו יוצאת הדופן באמצעות הרצאותיו וכתיבתו מעוררות ההשראה.


ראול בוט (Raoul Bott)
1923 הונגריה, 2003 ארה"ב
אוניברסיטת הרווארד
קמברידג´, מסצ´וסטס
ארה'ב

על תגליותיו המעמיקות בטופולוגיה ובגיאומטריה דיפרנציאלית ועל שימושיהן בחבורות לי, באופרטורים דיפרנציאליים ובפיסיקה מתמטית.


פרופסור ראול בוט הינו אחד החוקרים הבולטים בגיאומטריה דיפרנציאלית, ובעיקר בקשרים שבינה לבין המחקר בטופולוגיה ובחבורות לי (Lie groups). באמצעות פרסומיו, תלמידיו ותכונותיו האישיות, השפיע משמעותית על המתמטיקה בימינו.
תרומתו המרכזית הראשונה הייתה בשימושים בתורת מורס (Morse) לטופולוגיה של חבורות לי ומרחבים סימטריים, שגולת הכותרת שלהם היא משפט המחזוריות המפורסם שלו על ההומוטופיה של חבורות קלאסית. תוצאה זו סיפקה את הבסיס לפיתוחה של תורת K, תורה שתרם לה רבות גם בהמשך, בעיקר בעבודתו המשותפת עם עטייה(Atiyah) על תורת האינדקס של אופרטורים דיפרנציאליים ועל שימושיה בטופולוגיה אקווי-ואריאנטית. בוט השיג תוצאות מרכזיות במחקר של מרחבי עלים. עבודתו המאוחרת יותר, על תורת יאנג-מילס (Yang-Mills), על מרחבים ממיינים של אגדים וקטוריים ועל שמורות אליפטיות, מאופיינת בצירוף של אינטואיציה גיאומטרית ושל נקודת מבט חדשנית שמקורה בפיסיקה מתמטית.

פרופסור ז´אן-פייר סר הוא מתמטיקאי רב-גוני במיוחד, שהשפעתו עצומה במספר מדהים של שטחים. עבודותיו הראשונות בטופולוגיה אלגברית ובגיאומטריה הפכו אותו לזוכה הצעיר ביותר אי-פעם של מדלית פילדס בשנת 1954. השימושים שלו בשיטות אלגבריות במחקר של מרחבים מממד אין-סופי הפכו לטכניקה מובילה בכל המחקר בגיאומטריה מודרנית. הוא שינה את פניהן של הגיאומטריה האלגברית והאלגברה הקומוטטיבית בהשתמשו בשיטות מתורת האלומות ובשיטות הומולוגיות, בנה את תורת הקוהומולוגיה ה-P-אדית הראשונה של אלומות, יצר את תורת שדות המחלקות הגיאומטרית, ותרם תרומות משמעותיות ביותר לקוהומולגית גלואה (Galois) ולתורה של חבורות אריתמטיות.
אי אפשר להגזים בהערכת השפעתו של סר בתורת המספרים. הוא הגדיר את מושג הצגות L, מצא שימושים מרהיבים לעקומים אליפטיים, יריעות אבליות ותורת התבניות המודולריות. השערתו על המודולריות של הצגות גלואה היוותה צעד מרכזי בדרך להוכחת משפט פרמה (Fermat) האחרון.
באמצעות הרצאותיו, ספריו והקורסים שלו, שכל אחד מהם הוא יצירת מופת של בהירות מתמטית, עורר סר השראה בדורות של מתמטיקאים.