מיכאל גרומוב (Mikhael Gromov)

מיכאל גרומוב (Mikhael Gromov) זוכה פרס וולף במתמטיקה - 1993
מיכאל גרומוב (Mikhael Gromov)

פרס וולף במתמטיקה תשנ'ג - 1993


ועדת הפרס במתמטיקה לשנת תשנ'ג- 1993 החליטה פה אחד להעניקו בחלקים שווים לשני מדענים:

מיכאל גרומוב (Mikhael Gromov)
1943, בריה"מ
המכון למחקר מדעי מתקדם
ביר סיר איווט, צרפת


על תרומותיו המהפכניות לגיאומטריה הסימפלקטית והרימאנית הגלובלית, לטופולוגיה
האלגברית, לתורת החבורות הגיאומטרית ולתורת המשוואות הדיפרנציאליות החלקיות.

ז´אק טיץ (Jacques Tits)
1930, בלגיה
קולג´ דה פראנס
פריס, צרפת

על תרומותיו החלוציות והבסיסיות לתורת המבנה של חבורות אלגבריות ושל חבורות אחרות ובמיוחד לתורת הבניינים.

פרופסור מיכאל גרומוב הכניס לשדה הקלאסי של הגיאומטריה הדיפרנציאלית מספר רב של מושגים חדשים מקוריים, שהובילו לפתרון מספר רב של בעיות חשובות שלכאורה היו לא-פתירות. הוא גילה שמורות חדשות המקשרות בין מבנים גיאומטריה דיפרנציאלית למבנים של טופולוגיה אלגברית, שמורות שערכן הוכח הן בידי גרומוב עצמו והן בידי אחרים. הוא הצליח, למשל, להעריך את מספרי בטי (BETTI) של יריעות רימאניות (RIEMANNIAN) על-ידי שימוש בחסם מלרע לעקמומיות חתכים בלבד. בחלק ניכר מעבודתו הוא משתמש במושגי התכנסות של יריעות רימאן שהוא הגה. רעיונות נועזים
אלה הם גם ביסוד פתרונו המרשים לבעיות החבורות בעלות גידול פולינומיאלי. גישה
גיאומטרית זו, בצירוף רעיון של אליה ריפס (E. RIPS), הובילוהו לבניית תורת החבורות
ההיפרבוליות, ששינתה מן היסוד את תורת החבורות הנדידות. כמן כן תרם תרומות מעמיקות לתורה הגלובלית של משוואות דיפרנציאליות חלקיות ולתורת היריעות הסימפלקטיות, בניית שמורות שנתנו, בפעם הראשונה, תיאור של דרגת הצפידות הסימפלקטית. עבודותיו מתאפיינות בעומק שאין דומה לו ובמקוריות מזהירה, ובמשך שנים רבות ימשיכו להיות מקור השראה לגיאומטרים.

פרופסור ז´אק טיץ תרם תרומות בסיסיות רבות לתורת החבורות ויחסי הגומלין שלהן עם הגיאומטריה. הוא פיתח את תורת הבניינים כעיקרון מארגן מרכזי וכמכשיר רב-עצמה למגוון מדהים ברוחבו של בעיות בתורת החבורות ובגיאומטריה. זוהי גישה גיאומטרית לתורת החבורות הניתנת לשימוש לגבי חבורות סופיות, חבורות אלגבריות, חבורות פיאדיות וחבורות אריתמטיות, ושימשה מכשיר יעיל ברבים מההישגים החשובים ביותר בשטח בעשרים השנים האחרונות. בכיוון ההפוך אפשרה עבודתו תרומות מעמיקות לגיאומטריה על-ידי שימוש תורת החבורות, תרומות שנעשו הן על-ידי טיץ עצמו והן על-ידי אחרים, גם בשטחים שלהם לא יועדו מלכתחילה, כמו תורת מרחבי דימאן מדרגה גדולה מאחת. רעיונותיו של טיץ הם כיום מרכיב עקרי בכליו של גיאומטר. טיץ תרם תרומות חשובות רבות אחרות בשטחי המתמטיקה המנויים לעיל, לתורת חבורות קוקסטר (COXETER), לחבורות לי (LIE)ולאלגברות כץ-מודי (KAC-MOODY). עבודתו העשירה מאד את המתמטיקה ופרצה דרך להתפתחויות נוספות רבות.