לארס הורמאנדר (Lars Hormander)

לארס הורמאנדר (Lars Hormander) זוכה פרס וולף במתמטיקה - 1988
לארס הורמאנדר (Lars Hormander)

top2

פרס וולף במתמטיקה לשנת תשמ'ח-1988

ועדת פרס וולף במתמטיקה לשנת תשמ'ח-1988 החליטה פה אחד להעניקו בחלקים שווים לשניים :

לארס הורמאנדר (Lars Hormander)
1931, שוודיה
אוניברסיטת לונד
לונד, שוודיה

על עבודתו הבסיסית באנליזה מודרנית, במיוחד ביישום של אופרטורים פסבדודיפרנציאליים ואופרטורי פורייה-אינטגראליים למשוואות דיפרנציאליות חלקיות ליניאריות.


פרידריך הירצברוך (Friedrich Hirzebruch)
1927, גרמניה
המכון המתמטי ע'ש מקס-פלאנק
ואוניברסיטת בון
בון, גרמניה

על עבודתו המובילה המאגדת את שטחי הטופולוגיה, הגיאומטריה האלגברית והדיפרנציאלית ותורת המספרים האלגברית; ועל עידוד המחקר ושיתוף הפעולה המתמטי.


במשך שלושים וחמש השנים האחרונות קשור שמו של פרופסור פרדריק הירצברוך לתוצאות מפורסמות בשטחי הטופולוגיה, הגיאומטריה האלגברית, והגיאומטריה הדיפרנציאלית הגלובלית. תוצאות אלו, ציינו את תחילתן של תיאוריות חשובות, והייתה להן השפעה עצומה עת התפתחות המתמטיקה המודרנית.

על הישגיו של הירצברוך נמנים: (1) גילוי משפט הסיגנאטורה ביריעות דיפרנציאליות, וכמו כן הניסוח וההוכחה של משפט רימאן-רוך ליריעות אלגבריות; (2) משפט השלמות במחלקות אופייניות של יריעות דיפרנציאליות; (3) משפט הפרופורציוניותביריעות הומוגניות מרוכבות, וכמו כן (עם א´ בולר A.Borel ) התיאוריה הכללית של מחלקות אופייניות במרחבים הומוגניים של חבורת לי (LIE) קומפקטיותי;
(4) תיאורית-K מרוכבת- והסדרה הספקטראלית שלה, וכן יישומים גיאומטריים שונים
(עם מ´ פ´ עטייה - M.F. Atiyah)
(5) ההוכחה ה'טופולוגית' למשפט ההחזרה של דדקינד (Dedkind), באמצעות התיאוריה של ארבע-יריעות, וקשרים מעניינים אחרים בין הטופולוגיה הדיפרנציאלית לבין תורת המספרים האלגברית; (6) לימוד שיטתי של תבניות ומשטחי הילברט (Hilbert) מודולאריים וקשריהם למספרי מחלקות.

מתמטיקאים רבים הרחיבו את רעיונותיו של הירצברוך והכלילו אותם. הוא עצמו העדיף להתעניין בבעיות הפרטיות ובמקרים הקונקרטיים היפים, שאותם הוא פתר תוך יצירת שיטות חדשות המשלבות אינטואיציה אלגברית, גיאומטרית ואריתמטית באופן לא רגיל. יחד על כן, הרצאותיו ומאמריו המזהירים, חלקו הפעיל בסדנאות הבינלאומיות בבון (הכינוסים השנתיים רמי-המעלה), ועבודתו המסורה בארגונים מדעיים - הגדילו לעודר שיתוף בעולה מדעי כלל עולמי.

פרופסור לארס הורמאנדר הנו התורם החשוב ביותר לתיאוריה המודרנית של משוואות דיפרנציאליות חלקיות ליניאריות. עבודותיו המוקדמות במשוואות בעלות מקדמים קבועים זיכו אותו בשנת 1962 בפרס פילדס - הכבוד הגדול ביותר שמתמטיקאי צעיר יכול לקבל. מאז הוא ממלא תפקיד מוביל בפיתוח הטכניקות המודרניות בנושא - כגון: (1) אופרטורים פסבדודיפרנציאליים המאגדים יחדיו ומשכללים ביותר אופרטורים דיפרנציאליים ואופרטורים אינטגראליים סינגולאריים; (2) אופרטורי פורייה אינטגראליים, שמוצאם מהאופטיקה הגיאומטרית. הורמאנדר הפעיל כלים חדשים אלה באפקטיביות מוחצת; ההשקפה המודרנית על אודות חזיתות-גלים והסינגולאריות שלהן משמשת דוגמה מובהקת להצלחתן של שיטותיו. ההתפתחות בכללותה תוארה על ידי הורמאנדר במסה מזהירה בת ארבעה כרכים, שנעשתה לעבודה התקנית בשטח. הורמאנדר השיג תוצאות ראויות לציון גם בהקשר לפונקציות של משתנים מרוכבים אחדים, למשפט הפונקציה הסתומה של נאש-מוזר, לתורת הפיזור, למשוואות ההיפרבוליות הלא-לינאריות ועוד. גם בשטחים אלה הפגין את רב-גוניותו ואת יכולתו הטכנית יוצאת הדופן.