מיטשל ג´ פייגנבאום (Mitchell J. Feigenbaum)
אוניברסיטת קורנל
איתאקה, ניו-יורק, ארה'ב
על מחקריו העיוניים החלוציים, החושפים תכונות אוניברסליות של מערכות לא-לינאריות, והמאפשרות חקירה שיטתית של תופעות תוהו.
אלברט ג´ ליבכאבר (Albert J. Libchaber)
אוניברסיטת שיקאגו
שיקאגו, אילינוי, ארה'ב
על ההדגמה הניסויית המזהירה של המעבר לטורבולנציה ולתוהו במערכות דינמיות.
פרופסור מיטשל ג´´ פייגנבאום הוא פיסיקאי מתמטי מקורי ביותר, שבעשור האחרון הובילו עבודותיו לפתיחתו של תחום עיסוק חדש לגמרי - מחקר התוהו - הגולש מעבר לגבולות המקובלים של דיסציפלינות מדעיות מוכרות. תגליותיו המתמטיות הובילו להכרה שדרך ההתקרבות לתוהו, באמצעות התופעה הידועה בשם 'הכפלת תדירויות', הנה תכונה משותפת לקבוצה רחבה של מערכות. דוגמאות לכך: מיפוי קוואדראטי בממד אחד (נושא שאף תלמיד תיכון פיקח יכול לחקרו), ריאקציות כימיות מורכבות, יווצרות טורבולנציה בהולכה נוזלית בתנאים מתאימים והדינמיקה של גדילה באוכלוסיות ביולוגיות המתחרות זו בזו. בעזרת מחשב גילה פייגנבאום, כי ההתפצלויות (ביפורקציות) הגורמות להכפלת התדירויות של מסלולים (במרחב הפאזה) מסתעפות באופן רגולרי, תוך התכנסות לגבול בשיעור קבוע התלוי בקבוע אוניברסלי. תגלית זו הנחתה אותו לבניית הסבר תיאורטי לתופעה במונחים של הדמיה-עצמית וטכניקות של חבורת הנירמול-מחדש (רנורמליזציה). הסבר זה מהווה אחד השימושים הלא-טריוויאליים הבודדים של ק'ג וילסון על אודות חבורת הנירמול-מחדש, והללו זכו לניסוח מתמטי מדויק. השפעת עבודתו של פייגנבאום הייתה מרשימה. היא הצמיחה תחומים חדשים של מתמטיקה עיונית ו'ניסויית'; היא פתחה תחומי עיון חדשים בפיסיקה של החומר המעובה; היא שינתה את האופן, שבו אנשים מתבוננים בתופעות הטורבולנציה במערכות הידרודינמיות. בתחומי הפיסיקה של פלאסמות, ביולוגיה והכימיה יש לה השלכות שמשמעותן רק מתחילה להתחוור. קשה להעלות על הדעת לגבי השנים האחרונות עוד התפתחות כל שהיא של תיאוריה מדעית שלה השפעות כה רחבות בהיקף תחומים כה רחב המשתרע גם על המדע 'הטהור' ביותר וגם של השימושי.
פרופסור אלברט ג´ ליבכאבר הוא אחד המדענים המובילים בתחום הפיסיקה הניסויית של החומר המעובה. הוא היה הראשון, שצפה בהסתעפות הרגולרית של התפצלות התדירויות המובילה לתוהו ולטורבולנציה במערכות הולכה מטיפוס ריילי-בנארד (Rayleigh- Benard). בהתחשב במורכבות של כל נסויי-העבר בטורבולנציה, ניסוייו של ליבכאבר מפתיעים בפשטותם ובאלגנטיות שלהם, באמצעות מיקרו-בולומטרים חרוטים בתא ההולכה הצליח ליבכאבר למדוד תנודות טמפרטורה מבלי להתערב במערכת. באופן זה הצליח לצפות בהתפצלויות (ביפורקציות) המובילות לתוהו: הכפלת תדירויות מלווה בהתלכדות של מספר תדירויות לא משותפות-מידה (incommensurate) תחזיותיו העיוניות של פייגנבאום זכו בניסויים אלה לראיה חותכת. תחילה נעשו הניסויים בהליום-4 נוזלי ולאחרונה בוצעו בכספית, שבה שדה מגנטי מושרה מספק דרגת-חופש נוספת. הניסויים כה מדויקים, עד כי ניתן למדוד בהם את המעריכים הקריטיים של פייגנבאום, המאפיינים את ההסתעפות לתוהו, מלבד היותן הישג נסויי יחיד במינו, חשובות המסקנות מהמדידות להתפתחות הקונספציות מדעיות. לאחר חיפוש רב-ימים הן עדות ראשונה מסוגה לדרך שבה מושג התוהו, הניסויים חנכו תחום מדעי חדש של מדידת ההתפצלויות הנובעות מאי-יציבות במערכות לא-לינאריות. הם גם מדידות, ראשונות מסוגן, של תהליך ההיווצרות של טורבולנציות במערכות בעלות גיאומטריות נשלטות לחלוטין (תחום עשיר בתופעות התלויות בפרמטרים שונים). את עבודתו של ליבכאבר מאפיינת טכניקה ניסויית אלגנטית ביותר, המבטיחה ניקיון מרבי של האפקטים הנמדדים. בכך העלה לדרגה גבוהה את ה'אסטטיקה' של המחקר המדעי, שהוזנחה לאחרונה במידה רבה; יש לו הכישורים של פיסיקאי בן המאה ה-19 עם האמצעים העומדים לרשות פיסיקאי בן המאה ה-20: המיזוג הוא יחיד במינו.
