פרופסור מייקל ארטין Michael Artin

פרופסור מייקל ארטין Michael Artin זוכה פרס וולף במתמטיקה - 2013

פרופסור מייקל ארטין (יליד 1934, גרמניה) הוא האחד האדריכלים העיקריים של הגיאומטריה האלגברית המודרנית. תרומותיו היסודיות מקיפות מספר מדהים של תחומים במדע זה. ראשית, התיאוריה של קוהומולוגיית אטל הוצגה על ידי מישל ארטין במשותף עם אלכסנדר גרותנדיק. החזון שלהם הביא ליצירתו של אחד מהכלים החיוניים של הגיאומטריה האלגברית המודרנית. באמצעות קוהומולוגיית אטל הראה ארטין כי הסופיות של קבוצת בראוור של משטח הבנוי מעקומות זהה להשערת בירץ' וסווינרטון-דייר לגבי היעקוביאן של סיב כללי. במאמר מקורי מאוד הוכיחו ארטין וסווינרטון-דייר את ההנחה של משטח K3 אליפטי.
הוא גם שיתף פעולה עם בארי מזור בהגדרת הומוטופיית אטל – כלי חשוב נוסף בגיאומטריה אלגברית – ובאופן כללי יותר ביישום רעיונות הגיאומטריה האלגברית בחקר דיפאומורפיזמים של יריעה קומפקטית.


אנו חבים למייקל ארטין במידה רבה גם את הגילוי של מרחבים אלגבריים וערמות אלגבריות. אובייקטים אלה הם הקטגוריה המתאימה למרבית המבנים האלגבריים-גיאומטריים, וקטגוריה זו מופיעה בכל מקום בתיאוריית המודולים ובתיאוריית הצומת המודרנית. ארטין גילה סדרה פשוטה של תנאים לייצוג פונקטור במרחב אלגברי. "משפט הקירוב" ו"משפט הקיום" הם נקודות המוצא של המחקר המודרני על בעיות מודולים. התרומות של ארטין לתיאוריה של נקודות שטח סינגולריות הן בעלות חשיבות עליונה. בתיאוריה זו הוא הציג מספר מושגים שהפכו באופן מיידי למכוננים בתחום, כגון מושגים של סינגולריות רציונלית ומחזור יסודי.


בדוגמה נוספת לחשיבתו המקורית הרבה הרחיב ארטין את תחום עיסוקו כדי להניח יסודות איתנים לתורת העיוותים. זהו אחד מהכלים העיקריים של הגיאומטריה האלגברית הקלאסית, אשר מהווה את הבסיס לתיאוריה המקומית של מודולים של זנים אלגבריים.


לבסוף, תרומתו לאלגברה שאינה קומוטטיבית הייתה עצומה. כל התחום השתנה לאחר שארטין הציג שיטות אלגבריות-גיאומטריות בענף מדעי זה. אפיון אלגבראות אזומיה על ידיו במונחים של זהויות פולינומיות, המהווה את תוכנו של משפט ארטין-פרוצזי, הוא אחד מאבני היסוד באלגברה שאינה קומוטטיבית. משפט