פרופ' ג'יימס ג. ארתור, James G. Arthur

פרופ' ג'יימס ג. ארתור, James G. Arthur זוכה פרס וולף במתמטיקה - 2015
פרופ' ג'יימס ג. ארתור, James G. Arthur

פיתוח נוסחת העיקבה לחבורות רדוקטיביות ע"י ארתור הוא הישג מתימטי מונומנטלי. הוא מכליל את נוסחת העיקבה של סלברג לחבורה   SL(2)משנת 1956. בעבודתו הציג ארתור כלים מרכזיים רבים באנליזה הרמונית לא קומוטטיבית על חבורות רדוקטיביות כלליות. בהסתמכו על עבודותיהם של לנגלנדס, שלסטד, קוטביץ, וולדספורג'ה ואחרים, ארתור השיג את נוסחת העיקבה בצורתה היציבה. בשימוש הלמה היסודית, שהוכחה ע"י נגו, עבודתו של ארתור העפילה לשיא בתיאור, כפי שנחזה ע"י לנגלנדס, המבנה של ההצגות האוטומורפיות של החבורות הקלאסיות (חבורות סימפלקטיות וחבורות אורתוגונליות מיוחדות, מתפצלות למחצה). בין גולות הכותרת נמצאות הפאנקטוריאליות המתאימה להצגה הסטנדרטית, נוסחאות הריבוי בספקטרום הדיסקרטי, מיון כל הדוגמאות הנגדיות החזויות להשערת רמאנוז'אן ותאור חפיסות –L   המקומיות וחפיסות – A  הגלובליות. לעבודתו של ארתור נודעה השפעה עצומה. למשל, היא שימשה כלי מרכזי בהוכחת לאפורג את התאמת לנגלנדס לשדות פונקציות. לאחרונה, השתמשו בה קלוזל, האריס, טיילור ואחרים בבנייתן, בשיטות p- אדיות, של הצגות גלואה המתאימות לתבניות אוטומורפיות. לרעיונותיו של ארתור, הישגיו והטכניקות שהציג יהיו עוד שימושים רבים וחשובים בתורת ההצגות האוטומורפיות ובחקר מרחבים סימטריים מקומית. עבודתו של ארתור היא אבן דרך במתמטיקה, אשר תתן השראה לדורות של מתימטיקאים בעתיד.